Il coefficiente di Hall: Teoria, coefficiente e applicazioni

Introduzione all'effetto Hall

L'effetto Hall si produce applicando un campo magnetico perpendicolare alla direzione del flusso di corrente elettrica in un conduttore. Questa interazione produce una tensione rilevabile, la tensione di Hall, nel materiale. Il coefficiente di Hall è un parametro intrinseco che descrive questo effetto e offre informazioni sui portatori di carica nel materiale.

Calcolo del coefficiente di Hall

Il coefficiente di Hall (R_H) è definito dalla formula:

R_H = E_H / (J * B)

dove:

E_H è il campo elettrico di Hall,

J è la densità di corrente,

B è l'intensità del campo magnetico.

Il coefficiente permette di definire il tipo, la concentrazione dei portatori e la mobilità dei portatori in un materiale.

Cosa ci dice sui materiali

L'effetto Hall è uno strumento diagnostico estremamente utile nella scienza dei materiali. Analizzando il segno e la grandezza di R_H, gli scienziati possono determinare:

Tipo di portatore:

Un R_H positivo indica che i buchi governano la conduzione (ad esempio, nei semiconduttori di tipo p come il silicio).

R_H negativo indica che gli elettroni governano la conduzione (caratteristica dei metalli e dei semiconduttori di tipo n).

Concentrazione di portatori (n):

n = 1/(q*R_H)

dove q è la carica elementare (1,602 × 10-¹⁹ C).

Ad esempio, il rame ha una densità di portatori molto elevata, pari a ~8,5 × 10²⁸ m-³, mentre il bismuto ha una densità molto più bassa (~1 × 10¹⁹ m-³), quindi tensioni di Hall maggiori a parità di corrente.

Mobilità dei portatori (μ):

La mobilità può essere stimata utilizzando la conduttività (σ) e RHR_HRH:

μ=σ⋅∣RH∣

Materiali ad alta mobilità come il bismuto (μ ≈ 1.000 cm²/V-s) sono molto sensibili ai campi magnetici, mentre il rame ha una mobilità moderata (~43 cm²/V-s).

Analizzando questi parametri, gli scienziati possono definire i metalli, i semiconduttori e i semimetalli e acquisire conoscenze sui processi di trasporto elettronico e sull'idoneità a varie applicazioni.

Esperimento sull'effetto Hall

Un perfetto esperimento sull'effetto Hall comprende:

1. Preparazione del campione:

Un sottile campione rettangolare (semimetallo, semiconduttore o metallo) viene posto sotto un campo magnetico e una corrente perpendicolari. I contatti elettrici sono fissati lungo la larghezza per misurare la tensione di Hall.

2. Applicazione della corrente e del campo magnetico:

Una corrente costante applicata scorre lungo la lunghezza del campione. Il campo magnetico (B) viene variato in intensità, di solito con l'ausilio di un elettromagnete.

3. Misura della tensione di Hall:

La tensione trasversale V_H viene misurata con un voltmetro sensibile. Si stabilisce una relazione lineare di V_H con il campo magnetico e la corrente.

4. Misurazione del coefficiente di Hall:

R_H viene determinato in base alla V_H misurata, allo spessore del campione d, alla densità di corrente J e al campo magnetico B:

RH= (V_H*d)/(I*B)

Proprietà del coefficiente di Hall in vari materiali

Per ulteriori informazioni, consultare Materiali avanzati di Stanford (SAM).

Applicazioni significative del coefficiente di Hall

Determinazione della portante di carica

Determina se un materiale è conduttore di elettroni (tipo n) o di buchi (tipo p).

Misura della concentrazione di portatori

Determina la concentrazione di portatori di carica nel materiale, importante nella produzione di semiconduttori.

Caratterizzazione dei semiconduttori

Utilizzata nella caratterizzazione elettrica dei semiconduttori, ad esempio per la determinazione della concentrazione di drogaggio.

Rilevamento di campi magnetici

Responsabile dei sensori a effetto Hall utilizzati nei sistemi di rilevamento dei campi magnetici e di posizione.

Ricerca sulla magnetoresistenza

È fondamentale per lo studio degli effetti di magnetoresistenza, in particolare per i dispositivi spintronici.

Contribuisce alla caratterizzazione di nuovi materiali come il grafene e gli isolanti topologici.

Film sottili e nanomateriali

Utilizzato per studiare il comportamento dei portatori di carica nei film sottili e nelle nanostrutture.

Superconduttori

Illumina i portatori di carica nei superconduttori.

Domande frequenti

Che cos'è l'effetto Hall?

L'effetto Hall è la generazione di una differenza di tensione da parte di un conduttore elettrico a causa dell'applicazione di un campo magnetico ad angolo retto rispetto al flusso di corrente.

Come si calcola il coefficiente di Hall?

È definito anche come la divisione del campo elettrico di Hall per il prodotto della densità di corrente e dell'intensità del campo magnetico.

Perché il bismuto metallico è utile per studiare l'effetto Hall?

Il bismuto metallico ha un'elevata mobilità e una bassa concentrazione di portatori, il che è conveniente per lo studio degli effetti quantistici e per lo sviluppo della sensibilità nelle applicazioni.

Il coefficiente di Hall può determinare il tipo di portatori di carica?

Sì, il segno del coefficiente di Hall ci informa se i portatori di carica sono buchi o elettroni.

Quali sono le applicazioni dell'effetto Hall?

È utilizzato nei sensori di campo magnetico, nei sistemi di accensione delle automobili e nella misurazione delle proprietà dei materiali nei semiconduttori.